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《三角形的面积》教学案例

时间:2024-02-16 20:54:59
《三角形的面积》教学案例[此文共919字]

《三角形的面积》教学案例

教学目标:  

1、经历验证三角形面积计算公式的过程,理解并能正确运用公式解决实际问题。  

2、在经历猜想、验证、实践与应用的过程,灵活运用数学学习的方法,培养自主学习和创新的意识。  

3、培养学生积极探索,勇于发言的学习精神,学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情趣。  

教学重点:掌握三角形面积的计算方法,正确解决实际问题。  

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。  

教具准备:  

多媒体课件,三角形的纸片,剪刀等。  

教学过程:  

一、创设情景,导入新课。  

课件展示情景图  

一号蟹池平面示意图 二号蟹池平面示意图   

你能提出什么问题?筛选问题。  

1、怎样求三角形的面积呢?  

2、平行四边形的面积可以转化成学过的图形(长方形)求面积,三角形能不能也转化成学过的图形求面积呢?  

二:构建新知。  

1、三角形能不能转化成学过的图形求面积呢?  

2、你有什么好办法来验证你的猜想呢?  

下面,你可以独立思考,也可以同桌合作,还可以小组交流,利用手中的学具,看看能不能把三角形也转化成我们学过的图形,从而求出它的面积。  

3、谁愿意到前面的展台演示一下。  

生:  

(1)用两个完全一样的直角三角形拼出一个平行四边形。  

(2)用两个完全一样的锐角三角形拼出一个平行四边形。  

(3)用两个完全一样的钝角三角形拼出一个平行四边形。  

【设计意图:让学生动手实践,培养了生的动手能力,使生在实践操作中体会2个完全一样的三角形与拼出的平行四边形直观上的联系。】  

4、看一看(1-3)拼出的这些平行四边形,与原来的三角形有什么关系?  

你从中得出一个什么结论?  

(1)每个三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半。  

(2)三角形的底和高也就是拼出的平行四边形的底和高。 

5、用一个三角形能不能转化为以前学习过的图形呢?  

课件演示:  

(1)通过割补和旋转平移将三角形转化为学过的长方形。  

长方形的面积= 长••宽  

‖ ‖  

三角形的面积= 底••高÷2  

(2)通过割补和旋转平移将三角形转化为学过的平行四边形。  

平行四边形的面积 = 平行四边形的底••平行四边形的高  

‖ ‖  

三角形的面积 = 三角形的底••三角形的高÷2  

【设计意图:充分利用现代化的教学手段,让生形象地感受割补和旋转平移的数学方法在学习中的运用。】  

6、三角形的面积公式怎么表示呢?  

三角形的面积= 底×高÷2  

用字母表示 s=ah÷2  

7、迁移训练。课本P31、3  

高= 底=  

强调:三角形的底=面积••2÷高 三角形的高=面积••2÷底  

8、解决课前的情景问题。  

(1)1号蟹池的面积是多少?  

(2)2号蟹池每平方米产蟹1.5千克,今年能产多少千克蟹?  

【设计意图:  

通过解决课前的情景问题,让生灵活运用所学知识解决数学问题,渗透“学以致用”的思想。】  

三:迁移训练。  

1、课本P31、5  

2、课本P38、8  

四:通过本节课的学习,你有什么收获和体会?  

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