3的倍数的特征教学设计

3的倍数的特征教学设计

教学目标：

1.使学生通过猜想、操作、举例、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。

2.使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。

3.使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，感悟数学思维的严谨。

教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：使学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。

教学过程：

一、情境导入

师：同学们，上课之前我们先来玩个小游戏，这个小游戏叫抢15。（课件出示15游戏的规则：两人轮流报数，从1开始报，每次可以报一个数，也可以报两个数，谁先报到15，谁就赢。）师生示范抢15的游戏。

师：同学们输了不要气馁，通过今天的学习后，这样的游戏一定难不倒你们！

二、复习引入，唤醒探究经验。

师：同学们，今天我们将要探究的主题是——3 的倍数的特征！

师：在这之前我们已经探究过哪些数的倍数的特征？

生：我们已经探究了 2 和 5的倍数的特征。

师：谁来说一说 2 的倍数有哪些特征？

生：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。

师：那 5 的倍数呢？

生：个位上是 0 或 5！

师：看来同学们上节课的内容掌握得不错。上节课我们先借助百数表圈一圈，然后提出了猜想，再用举例的方法进行验证，最终发现了 2 和 5 的倍数个位上的特征。

三、循序渐进，充实探究过程

师：那 3 的倍数个位上会不会也有类似的特征呢？大家猜想一下，3的倍数的特征会是怎样的？

生：个位是3的数是3的倍数。

生（反驳）：13、23都不是3的倍数。

生：个位是6、9的数是3的倍数。

生（反驳）：16、19都不是3的倍数。

课堂一时陷入沉默，有的学生在埋头思考……

师：我们说不出3的倍数的特征，不妨先找出3的倍数，然后再观察这些数有什么特征。

（1）请同学们拿出百数表，找到所有3的倍数，并圈一圈。

（2））观察你圈出的数，和同桌说一说有什么发现？

师：说说 3 的倍数有什么特征？（完善课题：3 的倍数的特征）

生：这些数都是斜着排的。

生：我是隔两个圈一圈。

生：3 的倍数个位上也是 3的倍数

师：哦，是吗？看看个位上有哪些数字呢？只看个位行不行？我们挑一列看看。个位都是 3，但是不是都是 3 的倍数呢？

发现：只有 3、33、63、93 是 3的倍数。

生：3 的倍数个位上 0-9 这些数字都有。3 的倍数的个位没什么规律。

师：看来这一次，我们从个位上看不出 3 的倍数的特征，那该怎么办呢？

师：从个位上看不出有什么规律，那么现在怎么办呢?观察这些3的倍数(81这一斜行上的数)，让我们一起来读一读：9、18、27、36、45、54、63、72、81等这些3的倍数，你有什么发现呢?

生：十位依次增加1，个位依次减小1。

师：你看到了其中的变化，有什么不变的东西吗?

生：各个数位上的数字加在一起是9。

(板书：个位与十位上的数字之和是9)

师：观察百数表里这些数每个数的数字之和，你发现它们有什么特别之处吗?

生：这些数都是3的倍数。

生：个位与十位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的

倍数。

师：推想，如果一个数不是3的倍数，那会出现什么现象呢?

生：那么这个数的十位与个位上的数加在一起应该不是3的倍数。

师：让我们看看百数表，找几个不是3的倍数。

学生找到83、97、49这些不是3的倍数的数，请大家把它们

的个位与十位上的数字加在一起。

生：83，8+3=11；97，9+7=16；49，4+9=13。11、16、13不是3的

倍数。

师：刚才我们是举了两位数的例子，那么三位数呢?谁来举一个任意的三位数。

生：789，7+8+9=24。

师：24这个数是3的倍数，我断定789应当是3的倍数。

生：569，5+6+9=20。20不是3的倍数，我断定569不是3的

倍数。

师：对789和569这两个数的判断，对不对呢?我们通过竖式计算检验一下。

(组织学生来验证)

师：谁再来举个四位数?

生：5687，数字之和是26，26不是3的倍数。

师：这个数是不是3的倍数?

生：不是。

师：谁来稍微地改动一下，这个数就是3的倍数了。

生：5697，数字之和是27，是3的倍数。

(组织学生来验证)

师：我们举了一位数、两位数、三位数、四位数的例子，到目前为止，我们还没有找到反例。大家可能得出什么样的结论呢?

生：个位、十位、百位、千位上数字的和是3的倍数，也就是各

个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书）

师：大家通过思考、探索、讨论，自己发现了 3的倍数的特征，老师为大家的出色表现感到高兴，祝贺大家。

四、巩固练习，提高能力。